这道题的泰勒展开是如何展开的求过程啊

发布网友发布时间：2022-07-07 00:08

共2个回答

热心网友时间：2022-07-15 10:04

记y=(1+x^2)^(1/2),利用Taylor展开得到y=1+1/2*x^2+o(x^3)
1/ln(x+y)-1/ln(1+x)
=[ln(1+x)-ln(x+y)]/[ln(1+x)ln(x+y)]
再做Taylor展开得到
ln(1+x)=x-1/2*x^2+o(x^3)
ln(x+y)=ln(1+x+1/2*x^2+o(x^3))=x+1/2*x^2+o(x^3)-1/2*[x+1/2*x^2+o(x^3)]^2+o[x+1/2*x^2+o(x^3)]^3=x+o(x^3)
代进去得到
ln(1+x)-ln(x+y)=-1/2*x^2+o(x^3)
ln(1+x)ln(x+y)=x^2+o(x^3)
所以[ln(1+x)-ln(x+y)]/[ln(1+x)ln(x+y)]-> -1/2

热心网友时间：2022-07-15 10:04

跟2l答案一样，也是直接求导，对数求导法，追问可以写一下过程吗我求了好几遍方框圈住的那一项怎么也算不出来

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