怎么求lim x,y趋向0 时 x^2y/x+y 的极限或证明这个极限不存在

发布网友发布时间：2022-07-06 15:35

共1个回答

热心网友时间：2022-07-06 16:28

楼上不对，x=y时函数都没定义，不能选这个路线。
选y=kx，k≠1
则极限变为：
lim[x--->0]
(x+kx)/(x-kx)=(1+k)/(1-k)
说明当(x,y)沿着y=kx趋于(0,0)时，该极限与k的取值有关，因此极限不存在。

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怎么求lim x,y趋向0 时 x^2y/x+y 的极限 或证明这个极限不存在