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为什么要用邻域来定义内点、外点、边界点?

发布网友 发布时间:2022-07-07 14:42

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热心网友 时间:2022-07-14 17:59

对于封闭的图形,这两种定义是等价的,但是对有些集合,这两种定义是不一样的,例如有理数集Q,取任意有理数r,则r属于Q,所以如果按照你的定义,r是Q的内点,但是注意任意有理数r的任意一个邻域内都含有无理数,即不存在r的邻域U,使得U包含于Q,因此按照正统的定义,r不是Q的内点。
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