帮忙解释一下罗素的悖论?

发布网友发布时间：2022-07-07 23:19

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热心网友时间：2022-07-14 12:23

q指不属于自身的类

p指属于自身的类

a是指类中的项，A∈A就是属于自身的项，A￠A就是不属于自身的项（要联系类看， Q就是指由不属于自身的项构成的一个类）

于是q假如属于p，则明显与定义相悖；
q假如不属于p，因为p是指属于自身的类，那么q就是不属于自身的类，这样和q的定义相符了，又是应该是属于自身的类，反而是属于p了。

于是无论作何选择都会产生悖论

简单点说，有个理发师悖论比较类似：

在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。

热心网友时间：2022-07-14 12:23

热心网友时间：2022-07-14 12:24

在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
理发师悖论与罗素悖论是等价的：
因为，如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。

热心网友时间：2022-07-14 12:24

比如说集合A={1} 集合B={B}
则A属于P，B属于Q