根式与分式的定义,求同仁指点。
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发布时间：2022-07-08 11:40
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热心网友
时间：2023-10-10 04:59
根式是必须根号下是未知数，√4是常数，而不是根式，因为根号下没有未知数。
判定一个式子是不是分（根）式，不能化为最简，只能直接看。例如x²/x这个式子，分母有未知数，所以是分式，但是你一化简，就成了x，就变成了整式了。所以不能化简。
至于你说整式=分式，又或者根式=整式。那其实是废话，分式只是形式，它的值完全可以等于某个整式的值。根式也一样。就好比整式x+3，如果x=2/5，那么结果就是17/5这样一个分数，不能因为x+3的值可能等于分数，就认为x+3不是整式啊。
这种区分主要还是方程的时候。例如方程A=0的解和A/B=0的解可能有区别。对于能使得A和B都等于0的未知数，在A=0中是解，在A/B=0就不是解了，这就叫增根。所以无论A是否=0，A/B都只能算分式。哪怕B是x²+1这种不为0的式子。追问看楼下，有这个疑问的不只我一个的说。。。现在是没有具权威的辅导资料证明你们两个哪个是对。。
追答那么我举个例子0/（x+3）=0和0=0在x取值上有没有区别？对于0/（x+3）=0来说x不能等于3，对于0=0来说x可以取任意实数。这就能看出0/（x+3）和0的区别了。所以0/（x+3）仍然是分式。
至于根式，你可以去看定义。楼下说的是有理数和无理数，你说的是根式无有理式。完全是不同的概念。如果从有理式和无理数（这都是数字，是常数）就有理数和无理数而言，开方能开尽的就是有理数，开不尽的就是无理数。所以不会有某个数开几次方，即能开尽，又开不尽，所以不会有某个数即是有理数，也是无理数的。
但是根式（又称无理式）的结果可以是有理数。
PS：定义最忌讳的就是自行添加内容，那样就容易犯下似是而非的错误了。而且√4、√3、√7都是常数，都是整式。但是√（a²）和（√a）²都是根式。
热心网友
时间：2023-10-10 04:59
A=0时，A/B=0，就是整式了。
（2）如果是：√4，√9，³√27，都是有理数。
或者√a²=|a|，也是有理式。
√12，√20等，就是无理数了。追问你持的意见跟楼上的不一样，我也比较认同是这样，可是定义上来说，这样又是讲不通的。所以我不知道哪个是对，哪个是错。。。
追答你如果还有疑惑，最好问老师。
（1）A/B中的A≠0，是分式。
（2）√4=2，肯定是有理数。（不能有根号就是无理数）
