求直线y=2x，y=2x-2绕坐标原点逆时针旋转90度得到的直线解析式，写出步骤。
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发布时间：2022-07-08 05:12
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热心网友
时间：2023-10-09 21:49
原来的斜率k＝2＝tanθ
旋转后斜率k'＝tan(θ-90°)=-cotθ=-1/k=-1/2
又考虑到原来直线上一点(1,0)顺时针旋转90度后是(0,-1)
所以得到直线方程：y=-1/2x-1（点斜式）
方法二，也可以再找一个原来直线上的点，如点(0,-2)顺时针旋转90度后是(-2,0)
再由上面同样得到的点(0,-1)得到相同的方程。
热心网友
时间：2023-10-09 21:50
k=tgα
k'=tg(α+90)=-ctgα=-1/k=-1/2
y=2x
旋转后得到y=-1/2x
y=2x-2
旋转后得到y=-1/2x+b
因为直线到原点距离不变，用点线间距离公式可以得到b
解得的b会有两个值，画图判断旋转后直线与y交点大于0，所以舍去负值解
解得y=-1/2x+1
