地面上垂直竖立一高为20m的旗杆，已知正午时分太阳在旗杆的正上方，求在下午2点时，杆顶在地面上影子
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发布时间：2022-07-06 02:09
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时间：2023-10-04 18:19
下午2点时，杆顶在地面上影子运动速度：0.00194m/s，
下午3：00（15：00）杆影将伸展至20米。
解：（太阳光线对地的转动角速度等于地球自转的角速度）设太阳光线对地转动的角速度为ω，选正午时分t=0，t时刻时杆的影子长为： （式中为杆的高度），杆顶在地面上的影子的速度大小为：
（1）下午2时正，t=7200s，代入上式，得此时影子的速度为：
（2）当L=h时，
即下午3时正，杆影将伸展至20米。
拓展资料：
一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒 。
在国际单位制中，单位是“弧度/秒”（rad/s）。（1rad = 360°/(2π) ≈ 57°17'45″）
转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手螺旋定则来确定。
物体运动角位移的时间变化率叫瞬时角速度（亦称即时角速度），单位是弧度/秒(rad/s)，方向用右手螺旋定则决定。
匀速圆周运动中的角速度：对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω=△θ/△t，还可以通过V（线速度）/R（半径）求出。
参考资料：角速度-百度百科
热心网友
时间：2023-10-04 18:19
解：太阳相对地球的角速度为
W=360度/24h=15度/h
经t=2h后,太阳相对地球转过的角度为a=Wt=15*2=30度
旗杆在地面影子的长度为
L1=杆长L*tan30=20*(根号3)/3=11.55m
当影长=杆长时,太阳相对地球转过的角度a'=45度
转过角度a'所需时间为t'=a'/W=45/15=3h
在下午三点时杆影将伸展至20.0m
拓展资料：
1、影子的产生：是由于物体遮住了光线这一科学原理。光线在同种均匀介质中沿直线传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，形成的投影就是我们常说的影子。（这里说的光是可见光线）。
2、产生影子的条件:影子形成要光和不透明物体两个必要条件。
3、仔细观察电灯光下的影子，还会发现影子中部特别黑暗，四周稍浅。影子中部特别黑暗的部分叫本影，四周灰暗的部分叫半影。这些现象的产生都和光的直线传播有密切关系。 假如把一个柱形茶叶筒放在桌上，旁边点燃一支蜡烛，茶叶筒就会投下清晰的影子 。
4、如果在茶叶筒旁点燃两支蜡烛，就会形成两个相叠而不重合的影子。两影相叠部分完全没有光线射到，是全黑的，这就是本影；
5、本影旁边只有一支蜡烛可照到的地方，就是半明半暗的半影。如果点燃三支甚至四支蜡烛，本影部分就会逐渐缩小，半影部分会出现很多层次。物体在电灯光下能生成由本影和半影组成的影子，也是这个道理。电灯是由一条弯曲的灯丝在发光，不只限于一点。
6、从这一个点射来的光给物体遮住了，从另一些点射过来的光并不一定全被挡住。很显然，发光物体的面积越大，本影就越小。如果我们在上述茶叶筒周围点上一圈蜡烛，这时本影完全消失，半影也淡得看不见了。
7、科学家根据上述原理制成了手术用的无影灯。它将发光强度很大的灯在灯盘上排列成圆形，合成一个大面积的光源。这样，就能从不同角度把光线照射到手术台上，既保证手术视野有足够的亮度，同时又不产生明显的本影，所以取名无影灯。
参考资料：百度百科：影子
热心网友
时间：2023-10-04 18:20
影子长度为：
设旗杆的高度为h,旗杆的影子长度为x.
有已知得：
h=20
由下图可知：
需要掌握三角函数，如下用到其中的正切函数。
tan30°=h/x
tan30°=
故得：x=
扩展资料
简单的三角函数分为三种：正弦函数，余弦函数，正切函数。
正弦函数
正弦函数，数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边，古代说法，正弦是股与弦的比例。
余弦函数
余弦函数，数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作从cosA，即cosA=∠A的邻边/斜边。
正切函数
直角三角形，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
