已知三条边长怎么求高
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发布时间：2022-04-22 09:39
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时间：2023-10-30 11:31
已知三条边长怎么求高介绍如下：
1、由海*式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) [p为三角形周 长的一半，即p=(a+b+c)/2]。再由三角形面积公式：S=底*高/2，求出高。已知三角形的三条边，如何求高。
2、方法详细介绍：法一：可用海*式设三角形三边长分别为a、b、c，三角形的面积为S，则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中p=(a+b+c)/2，即半周长得a、b、c三边对应的高分别等于 2S/a，2S/b，2S/c
3、法二：用勾股定理设三角形三边长分别为a、b、c，高所在的边为c，则将c分为x和c-x两段，高为h=√(a^2-x^2)h=√[b^2-(c-x)^2]∴√(a^2-x^2)=√[b^2-(c-x)^2]解方程求得x
4、这里既可以用x带回上述任一式解得h也可以用三角比，cosθ=x/a，解得θ的度数，再用sinθ=h/a，解得h。
5、三角形是由三个不共线的点和它们之间的三条线段组成的多边形。三角形有很多有用的公式，可以帮助我们计算它的边长、角度、面积、周长等性质。三角形的所有公式有：内角和公式、余弦定理、余弦公式、正弦定理、面积公式、海*式、三角函数公式和球面三角公式。
6、三角形的内角和公式，即三角形的三个内角的度数之和等于180°。用符号表示就是：A+B+C=180°其中，A，B，C分别表示三角形的三个内角。三角形的余弦定理，即在任意一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边乘以它们夹角的余弦的两倍。
7、其中，a，b，c分别表示三角形的三边，A，B，C分别表示与它们对应的内角。这个定理可以变形为余弦公式，即在任意一个三角形中，任意一个内角的余弦等于另外两边的平方和减去对应边的平方除以这两边乘以四。
8、我们要知道三角形的正弦定理，即在任意一个三角形中，任意一边除以它所对的内角的正弦等于另外两边除以它们所对的内角的正弦。我们要知道三角形的面积公式，即任意一个三角形的面积等于它的底乘以高除以二。
9、这个公式可以利用正弦定理变形为海*式，即任意一个三角形的面积等于半周长乘以半周长减去每条边长度后再开根号。三角函数公式，即在直角三角形中，任意一个锐角的正弦、余弦、正切等于它所对的直角边的比值。
10、球面三角公式，即在球面上的三角形中，任意一边的正弦等于另外两边乘以它们夹角的正弦的比值。
三角形面积公式
指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。
常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
