参数方程与极坐标的数学题

发布网友发布时间：2022-06-12 19:45

共2个回答

热心网友时间：2023-10-10 04:09

第一问会做是吧，E的方程是x^2/4+y^2=1

第二问，设A(2cost1,sint1)，B(2cost2,sint2)
根据向量OA+向量OB+向量OC=0

得出C(-2cost1-2cost2, -sint1-sint2)
因为C也在椭圆上，带入椭圆方程得到cos(t1-t2)=-1/2

然后向量CA=(4cost1+2cost2,2sint1+sint2)
CB=(4cost2+2cost1,2sint2+sint1)

然后根据一个很有用的公式，构成三角形ABC的两个向量AB=(a,b), AC=(c,d)。
那么三角形面积可以表示为S=(1/2)|ad-bc|

所以S=(1/2)|(4cost1+2cost2)(2sint2+sint1)-(4cost2+2cost1)(2sint1+sint2)|=3|sin(t1-t2)|=3√3/2

热心网友时间：2023-10-10 04:10

建立直角坐标系，画出图形，,显然曲线E是一个椭圆，第二问向量的和为0向量，可以用其中一个表示另外两个追问= = 谁不知道这个做法啊就是想求巧妙方法啊

追答孩纸，请用常规做法好好做题，谢谢