初三数学4道因式分解题

发布网友发布时间：2022-06-09 02:36

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热心网友时间：2023-09-14 02:11

X²-X-72 =(X-9)(X+8)
2X²-3X-14 =(2X-7)(X-2)
3a²-4ab-15b² =(3a+5b)(a-3b)
二次项系数、常数项分别拆为两个数的积，使两个数积的和为一次项系数，有时一下看不出来可以多试几次。慢慢就有感觉了。
如第2题2=1*2，-14=-2*7=-7*2，而-3=1*（-7）+2*2
第3题3=1*3，-15=-3*5=-5*3=-1*15=-15*1，可以看出-4=3*（-3）+1*5

^2表示平方 ,题好像有问题 -4ab是-4bc吧
9a^2-12ab+8b^2-4ab+2c^2-4c+4=（3a）^2-2*3a*2b+（2b)^2+4b^2-4bc+2c^2-4c+4=(3a-2b)^2 +(2b)^2-2*2b*c+c^2+c^2-4c+4=(3a-2b)^2+(2b-c)^2+(c-2)^2
∵9a²-12ab+8b²-4ab+2c²-4c+4=0
∴(3a-2b)^2+(2b-c)^2+(c-2)^2=0,三个完全平方式的和为0，则每个完全平方式都为0
c-2=0 2b-c=0 3a-2b=0
c=2 b=1 a=2/3
a+b+c=11/3

完全平方公式里的拆项和补项也是根据各项的系数，要理解交叉项系数是怎么来的。

热心网友时间：2023-09-14 02:11

1. X²-X-72 =X²-X-1/4-72=(x-1/2)²-289/4=((x-1/2)-17/2)((x-1/2)+17/2)

2. 我实在给不出过程了用十字相乘
(2x-7)(x+2)

3. (3a-5b)(a+3b)
4.