解三角函数题,急!!!

发布网友发布时间：2022-06-09 13:19

共4个回答

热心网友时间：2023-10-03 06:08

解：sin²（（B+C）/2）+cos 2A=sin²[90°-(A/2）]+cos2A
=cos²(A/2)+cos2A=(1+cosA)/2+2cos²A-1
=(1+4/5)/2+2*(4/5)²-1
=9/10+7/25=59/50.

若b=2，三角形的面积S=3，求a
∵cosA=4/5>0,
∴A是锐角，故sinA=3/5
S=(1/2)bcsinA=(3/2)C*(3/5)=(9/10)C=3
∴C=3*(10/9)=10/3.
由余弦定理得：
a²=b²+c²-2bccosA=9+100/9-2*3*(10/3)*(4/5)
=181/9-16=37/9
∴a=（√37)/3

热心网友时间：2023-10-03 06:09

sin平方（（B+C）/2）+cos 2A=[1-cos(b+c)]/2+2(cosa)^2-1
=[1+cosa]/2+2(cosa)^2-1=59/50

sinA=3/5
那么S=1/2 sinA*bc=
带入求出c=5
余弦定理
cosA=4/5=(29-a^2)/20
a=根号13

热心网友时间：2023-10-03 06:09

因为cos A=4/5，所以sin A=3/5
cos2A=2cos平方A-1= 7/25
sin（（B+C）/2）=sin(π/2-A/2)=cos(A/2)
sin平方（（B+C）/2）= cos平方(A/2)=(1+cosA)/2=9/10
所以sin平方（（B+C）/2）+cos 2A=9/10+7/25=59/50

S=1/2*bc*sinA=c*3/5=3,所以c=5
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA
得a²=4+25-4*4/5
a=√(129/5)

热心网友时间：2023-10-03 06:10

cos A=4/5
所以sinA=3/5
又因为，在三角形ABC中有角A+B+C=180度
所以（B+C）/2=(180-A)/2
下面的通过倍角等公式推下就可以出来了

热心网友时间：2023-10-03 06:08

热心网友时间：2023-10-03 06:09

sin平方（（B+C）/2）+cos 2A=[1-cos(b+c)]/2+2(cosa)^2-1
=[1+cosa]/2+2(cosa)^2-1=59/50

sinA=3/5
那么S=1/2 sinA*bc=
带入求出c=5
余弦定理
cosA=4/5=(29-a^2)/20
a=根号13

热心网友时间：2023-10-03 06:09

热心网友时间：2023-10-03 06:10

cos A=4/5
所以sinA=3/5
又因为，在三角形ABC中有角A+B+C=180度
所以（B+C）/2=(180-A)/2
下面的通过倍角等公式推下就可以出来了