对应法则的通俗理解有哪些?

发布网友发布时间：2022-06-08 23:31

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热心网友时间：2023-09-12 00:24

对应法则（corresponding rule）是函数三大要素之一。一般地说，在函数记号y = f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y = f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

简单地说，自变量x可通过方法f（所谓对应法则）“变成”了因变量y。

因此，“f”是使“对应”得以实现的方法和途径，是联系x与y的纽带，从而也就是函数的核心。

可以用一句话、一张图表、也可以是一个解析式表示。

特别地，f(a)表示自变量x=a时所得的函数值，是一个常量；而f(x)称为变量x的函数，在通常情况下，它是一个变量。

应用

在确定两个函数是否为同一函数时，定义域和值域都相同不一定就是同一函数，对应法则f为关键要素。

可以运用化学的知识理解y相当于生成物，f相当于反应条件或者是催化剂把反应物x变为y。

由函数奇偶性的定义我们知道，判断函数的奇偶性，首先，应看其定义域是否关于原点对称，其次，需判断f(x)与f(-x)的关系，而f(x)与f(-x)的关系离不开对应法则的应用。奇偶性的判别方法，可归纳为3种：

①利用奇偶性的定义。

②用和差判别法，即考察f(-x)±f(x)与0的关系。

③用求商判别法，即考察f(-x)/f(x)与±1的关系。