初一数学,定义新运算。在线等,快快快!!!
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发布时间：2022-06-25 20:29
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-30 00:59
（a∧b）∧c=[(ab)/(a+b)]∧c=[(abc)/(a+b)]/[ab/(a+b)+c]
=abc/[ab+c(a+b)]=abc/(ab+ca+cb)
a∧(b∧c)=a∧[(bc)/(b+c)]=[(abc)/(b+c)]/[bc/(b+c)+a]
=abc/(bc+a(b+c))=abc/(bc+ab+ac)=abc/(ab+ca+cb)=(a∧b）∧c
满足结合律
a∧(b+c)=a(b+c)/(a+b+c)
(a∧b)+(a∧c)=ab/(a+b)+ac/(b+c)
令b=0，a=1 c=1
a∧(b+c)=a(b+c)/(a+b+c)=1/2
(a∧b)+(a∧c)=ab/(a+b)+ac/(b+c)=0+1=1
所以不满足分配率
定义运算aOb=aabb,用上述方法满足交换律和结合律
热心网友
时间：2024-11-30 00:59
(a∧b）∧c=（ab）/（a+b)∧c=(abc)/(a+b)/(（ab）/（a+b)+c)
提示到这，这题挺简单的
