如图,在平行四边形abcd中
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发布时间：2022-06-26 11:55
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热心网友
时间：2024-04-27 01:21
所以 AB//DC，AD//BC，AB=DC，AD=BC，
所以 角CBF=角DAB=60度，角ADE=角DAB=60度，
又因为 AD=AE，CB=CF，
所以 三角形ADE和三角形CBF都是等边三角形，
所以 AD=DE，CB=BF，
因为 AD=BC，
所以 AE=CF，DE=BF，
因为 DE=BF，AB=CD，
所以 AF=CE,
因为 AF=CE，AE=CF，
所以 四边形AFCE是平行四边形。
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立的。
证明：（略证）
因为 三角形ADE和三角形CBF都是等腰三角形
且有一底角相等（角ADE=角CBF)
所以 三角形ADE全等于三角形CBF，
所以 BF=DE，SE=CF，
所以可得：AF=CF，AE=CF，
所以 四边形AFCE是平行四边形。
热心网友
时间：2024-04-27 01:21
∵BC=CF∴<CBF=<CFB
又∵EC∥AF，<DAB=60度
∴<EDA=<DAB=60度
：<DAE=60∴<EAB=l20度
同理可得<cBF=<CFB=60度
∵<EAB+<CFB=180度
∴CF∥EA
∴AECF是平行四边形
（2）当<DAB≠60度时，设<DAB=乄，同理可得<EAD=180-2乄
∴<EAB=180-乄，
同理，<CF乃=乄
∴<EAB+<CFB=180度
∴AE∥CF
∴AECF是平行四边形
