空集是包含于任何集合吗?
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发布时间：2022-06-10 14:59
共5个回答
热心网友
时间：2024-07-01 07:52
空集不是包含任何集合；
空集是指不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无，它是内部没有元素的集合，可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
根据定义，空集有 0 个元素，或者称其势为 0，然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集，实数0与空集是两个不同的概念，不能把0或{0}与Ø混为一谈。
在诸如策梅罗-弗兰克尔集合论的公理集合论中，两个集合相等，若它们有相同的元素，那么仅可能有一个集合是没有元素的，即空集是唯一的。
扩展资料
空集是任何非空集合的真子集， Ø只有一个子集，没有真子集，{Ø}有两个子集，一个是Ø一个是它本身。{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集，当一元二次方程的根的判别式值△<0时，它的实数根所组成的集合也是空集。
若A为集合，则恰好存在从{ }到A的函数f，即空函数。结果，空集是集合和函数的范畴的唯一初始对象。空集只能通过一种方式转变为拓扑空间，即通过定义空集为开集，这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。
参考资料百度百科--空集
热心网友
时间：2024-07-01 07:52
空集包含于任何集合。追问2，3题怎么写
追答2. 2个集合中元素完全一样。
3. 假设A是B的真子集
A中每一个元素都属于B,但B中至少又一个元素不属于A；
如果A是B的子集，
那么
A中每一个元素都属于B。
热心网友
时间：2024-07-01 07:53
真子集是除去自己本身以外的子集
热心网友
时间：2024-07-01 07:53
热心网友
时间：2024-07-01 07:54
(2)
A=B
"A 是 B 的子集” and “B 是 A 的子集”
∀x∈A =>x∈B and ∀x∈B =>x∈A
(3)
A 是B 真子集
A 不是一个空集 and A 是B的子集
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子集 ： 除真子集，还包括空集
