抛物线的性质是什么啊
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发布时间：2022-04-22 09:52
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时间：2023-07-13 05:39
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点。
焦点是指构建曲线的特殊点。
例如，一个或两个焦点可用于定义圆锥截面，其四种类型是圆形，椭圆形，抛物线和双曲线。此外，使用两个焦点来定义卡西尼椭圆和笛卡尔椭圆，并且使用两个以上焦点来定义n－椭圆。
扩展资料：
y＝a（x－h）²＋k（a≠0，a、h、k为常数），顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x＝h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y＝ax²的图像相同，当x＝h时，y最大（小）值＝k．有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点（1，2）和另一任意点（3，10），求y的解析式。
解：设y＝a（x－1）²＋2，把（3，10）代入上式，解得y＝2（x－1）²＋2。
注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况：
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。
参考资料来源：百度百科-抛物线
参考资料来源：百度百科-焦点
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时间：2023-07-13 05:40
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