在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO的度数.
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发布时间：2022-06-15 09:07
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时间：2023-10-24 06:33
在三角形ABC中，AB=AC,角A是80度，角ABC内有点P，已知角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数？
作等边三角形ABD，使得∠DAC是锐角，连结CD。
则：AB=BD=AD，∠ABD=∠BAD=60°。
∵AB=AC，∠BAC=80°，
∴AD=AC，∠DAC=80°-60°=20°，
∠ABC=50°=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC=1/2×（180°-20°）=80°
∵∠PBC=10°∠PCB=30°
∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC
∠ABP=50°-10°=40°
∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB
∴△PBC≌△DBC，∴PB=BD=AB
∴∠BAP=∠BPA=1/2×（180°-40°）=70°，
∴∠PAC=80°-70°=10°
答：∠PAC的度数是10度。
