三角形ABC中，AB=AC 角BAC=80度 O为三角形内一点，且角OBC=10度角OCA=20度求证角BAO=70度

发布网友发布时间：2022-06-15 09:07

共3个回答

热心网友时间：2023-10-24 06:33

过A作AP⊥BC交CO延长线于P，连PB。
由∠BAC=80°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=50°，
得：∠ABO=40°，∠OCB=30°，
由AP⊥BC，∴PB=PC（等腰△底边垂直平分线到两端距离相等）
∴∠ABP=∠ACP=∠PBO=20°，
∠BAP=∠BOP=40°（容易看出）
∴△ABP≌△OBP（A，A，S）
∴PA=PO。
由∠OPB=∠APB=120°（容易看出）
∴∠APO=120°，即∠PAO=30°，
∴∠BAO=40+30=70°

热心网友时间：2023-10-24 06:33

以AC为边作正三角形ACD,构造平行四边形BDCO,BO =AB,得证BAO=70

热心网友时间：2023-10-24 06:33

题目是不是错了？

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三角形ABC中，AB=AC 角BAC=80度 O为三角形内一点，且角OBC=10度 角OCA=20度 求证 角BAO=70度

三角形ABC中，AB=AC 角BAC=80度 O为三角形内一点，且角OBC=10度角OCA=20度求证角BAO=70度