高二数学双曲线求解 求过程
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发布时间：2022-06-16 23:01
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热心网友
时间：2023-11-09 02:49
故得︱PF₁︱-(16c/5)=0，即有︱PF₁︱=16c/5.
︱PF₁︱-|PF₂|=︱PF₁︱-|F₁F₂|=16c/5-2c=6c/5=2a，故a=(3/5)c，
b=√(c²-a²)]=√[c²-(9/25)c²]=(4/5)c
∴b/a=4/3，故渐近线方程为y=±(4/3)x，即4x±3y=0.故应选C。
热心网友
时间：2023-11-09 02:49
追答解
由双曲线定义及题设条件
|PF1|-|PF2|=2a
|PF1|=2a+2c
在三角形PF1F2中
PF1=2a+2c, PF2=2c. F1F2=2c cos∠PF1F2=4/5
故结合余弦定理可得：
3c=5a
可设a=3t, c=5t, b=4t, (t>0)
故渐近线方程bx±ay=0
即：4x±3y=0
