负二项分布的期望:
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发布时间：2022-07-04 02:28
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热心网友
时间：2023-11-16 10:04
参数为(r, p)的负二项分布的数列k+r的期望是r/(1-p)。为了更直观的观察，想象上面的实验进行了许多次，也就是说，进行特定的实验直到r个失败出现，然后另外的一个特定的实验，然后是另外的实验，等等。写下每次实验的这些尝试的次数：a, b, c…并且把a+b+c+…=N。现在我们对失败的预期为N(1-p)。我们说实验重复了n次，并且总共有有nr个失败。所以我们估计nr=N(1-p)，所以N/n=r/(1-p)。注意N/n仅仅是平均每个实验的尝试次数。这就是我们所说的“期望”。每次实验的平均成功的尝试次数为N/n-r，期望值等于r/(1-p)-r=rp/(1-p)。
