如图在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm2,求DF的长

发布网友发布时间：2022-07-02 09:40

共2个回答

热心网友时间：2023-10-25 20:55

三角形BCE的面积+四边形ABED的面积=长方形ABCD的面积（1）
三角形DEF的面积+四边形ABED的面积=三角形ABF的面积（2）
（1）-（2）得三角形BCE的面积-三角形DEF的面积=长方形ABCD的面积-三角形ABF的面积
=ABxBC-1/2xABx(AD+DF)=5
所以8x6-1/2x8/(6+DF）=5
所以6+DF=10.75
DF=4.75cm
答题不易，不懂请追问，满意请采纳！

热心网友时间：2023-10-25 20:56

de+ec=dc=ab=8 de=8-ec 因为△BEC与△DEF相似：df/bc=de/ec 代入de得1: df/6=(8-ec)/ec
△BEC的面积比△DEF的面积大5cm2:[(df*de)/2]-[(bc*ec)/2]=5 代入de得
2:[(df*{8-ec})/2]-[(6*ec)/2]=5

1、2 联合解方程

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