高中数学推理与证明的习题,答案选C,想知道具体解答过程
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发布时间：2022-07-01 16:59
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时间：2023-10-21 05:10
（1）正方体C1各面中心为顶点的凸多面体C2为正八面体，
它的中截面（垂直平分相对顶点连线的界面）是正方形，
该正方形对角线长等于正方体的棱长
所以它的棱长a2=(18根号2)/根号2=18
（2）正八面体C2各个面的中心为顶点的凸多面体C3是正方体
正方体C3面对角线长等于C2棱长的2/3（正三角形中心到对边的距离等于高的2/3)，
因此对角线为12
所以a3=12/根号2
（3）以上方式类推，得a4=a3/根号2=12/2=6
a5=(2/3)a4/根号2=4/根号2, a6=a5/根号2=2
（本题启示：其实可以从中找到规律，分奇数项、偶数项讨论，可以求an通项）
