100的平方减去99的平方加上98的平方减去97的平方加上96的平方……加上2的平方减去1的平方

发布网友 发布时间：2022-07-01 20:09

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2023-10-21 23:56

100的平方减去99的平方加上98的平方减去97的平方加上96的平方……加上2的平方减去1的平方的结果等于5050。

解：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2

=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)+...+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)

=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+...+(4+3)*(4-3)+(2+1)*(2-1)

=(100+99)*1+(98+97)*1+...+(4+3)*1+(2+1)*1

=100+99+98+97+...+4+3+2+1

=100*(100+1)/2

=5050

即100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2的结果等于5050。

扩展资料：

1、公式因式分解法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

2、提公因式因式分解法

（1）找出公因式。

（2）提公因式并确定另一个因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

3、因式分解的原则

（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

参考资料来源：百度百科-因式分解

热心网友 时间：2023-10-21 23:57

热心网友 时间：2023-10-21 23:57

热心网友 时间：2023-10-21 23:58

热心网友 时间：2023-10-21 23:59