2004年浙江数学高考选择题第12题

发布网友发布时间：2022-07-03 09:54

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热心网友时间：2023-11-06 05:49

12．若f（x）和g（x）都是定义在实数集R上的函数，且方程x-f[g（x）]=0有实数解，则g[f（x）]不可能是（　　）
A．x2+x− 1/5 B.x2+x+ 1/5 C.x2−1/5 D.x2+1/5
设x1满足f[g(x1)]=x1,G(x)=g[f(x)],令g(x1)=t,即f(t)=x1

将x=t代入G(x)=g[f(x)]中，即G（t)=g[f(t)]

又因为f(t)=x1,所以G（t)=g[f(t)]=g(x1)=t
即G(t)=t
即存在x使得G(x)=x成立，即G（x)-x=0有解
又因为.x2+x+1/5-x=0无解所以不可能的是B选项

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