原方程的根和解有什么区别

发布网友发布时间：2022-07-04 19:25

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热心网友时间：2023-11-24 09:14

所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边相等的未知数的取值。
方程的根和解也是有区别和联系的：
一元一次方程根和解相同。
一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2个不同根，又称有2个不同解，如果有2个相等根，又称有1个二重根，也就是1个解。在一元方程中方程的解可能会受到某些实际条件的*，如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x1=12，x2=-2，虽然x=-2符合方程的根的条件，但由于考虑到实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x2=-2就不是这个问题的解了，只能说是方程的根。
一元高次方程的情况是一样的，如：方程x^3=1有1个三重根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。
解分式方程、无理方程、对数方程时，需要化为整式方程，有时会产生增根，即使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。
而对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。

热心网友时间：2023-11-24 09:15

解分式方程、无理方程、对数方程时，需要化为整式方程，有时会产生增根，即使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。
而对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。

热心网友时间：2023-11-24 09:15

所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边的值相等的未知数的取值，而方程的根是特指一元方程的解。即对于只含有一个未知数的方程来说，方程的解，也叫方程的根。这里，根和解只是两种不同的称谓。因此，一元一次方程的解与根是没有区别的。但对于多元方程来说，方程的解就不能说成是方程的根。这时解与根是有区别的。因为这样的方程是不存在根的概念的。

热心网友时间：2023-11-24 09:16

貌似没有区别追问那书写格式呢？是写原方程的根还是原方程的解啊