什么叫无穷小量

发布网友发布时间：2022-07-04 16:32

共3个回答

懂视网时间：2023-01-04 14:03

1、无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。

2、无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

3、特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

热心网友时间：2024-10-25 05:30

无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现，例如，一个序列 a=(a_n)_{n\in \mathbb{N}} 若满足如下性质：对任意的预先给定的正实数 \varepsilon>0 ，存在正整数 \displaystyle N 使得 |a_k| < \varepsilon 在 \displaystyle k>N 时必定成立；或用极限符号把上述性质简记为 \lim_{n\to \infty} a_n = 0 则序列 a 被称为 n\to \infty 时的无穷小量。

在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量。

初学者应当注意的是，无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如在时是无穷小量，而不能笼统说是无穷小量。也不能说无穷小是，是指负无穷大。无穷小量

无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x）[1]等，表示无穷小量是以x为自变量的函数。

热心网友时间：2024-10-25 05:30

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

热心网友时间：2024-10-25 05:31

无限小，趋于0