第二类曲面积分问题

发布网友发布时间：2022-07-04 12:37

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热心网友时间：2023-11-09 12:54

## 第二类曲面积分

注意第二类曲面积分向重积分转换过程中曲面的“侧”的影响：前侧为正后侧为负。以(z^2-x)dzdx为例，参考下图分析：

这实际上可以归纳为第二类曲面积分的一个性质：

如果积分曲面关于坐标面x=0（即YOZ平面）对称，而被积函数为关于x的偶函数，则该第二类曲面积分为0；相应地，若被积函数关于x为奇函数，则第二类曲面积分结果为一半曲面上积分的2倍。关于坐标面y=0，z=0具有类似的结论。

是不是有点第一类曲面积分中奇偶对称性的影子？不过它们实际上是不同的原理。

热心网友时间：2023-11-09 12:54

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　　第二类曲面积分也称为对坐标的曲面积分，常常是针对数一同学考查的重点。且第二类曲面积分有时常常需要转化为三重积分的计算，甚至有时会和空间解析几何结合起来一起进行考查 . 在研究综合问题之前，我们首先要搞清楚第二类曲面积分的计算的常用方法. 根据题目的信息然后再选用合适的方法进行解决.