题....数学题

发布网友发布时间：2022-07-04 13:11

共3个回答

热心网友时间：2023-11-22 01:36

解：1. 因为CF是三角形ABC的中线
所以三角形ACF的面积＝1/2三角形ABC的面积
因为 O是三条中线的交点（即三角形的重心）
所以 OF=1/3CF
所以三角形AOF的面积＝1/3三角形ACF的面积＝1/6三角形ABC的面积
因为三角形ABC的面积＝S
所以三角形AOF的面积＝S/6
2. 因为 O是三角形ABC的重心
所以 OE=1/3AE, 三角形BOC的面积＝1/3三角形ABC的面积
因为H是OC的中点
所以三角形BOH的面积＝1/2三角形BOC的面积
＝1/6三角形ABC的面积
＝S/6
3. 与2同理可知：三角形AOB的面积＝1/3三角形ABC的面积
因为 M是OA中点，N是OB中点
所以 MN//AB, 且MN=AB/2
所以三角形OMN相似于三角形OAB
所以三角形OMN的面积＝1/4三角形OAB的面积
＝1/12三角形ABC的面积
＝S/12.

热心网友时间：2023-11-22 01:36

（1）S△AOF+S△BOF+S△BOE=S△ABE=S/2
S△AOF+S△BOF+S△AOD=S△ABD=S/2
所以S△AOD=S△BOE。
同理可得S△AOF=S△COE，S△BOF=S△COD
又，F是AB中点，所以S△AOF=S△BOF
同理可推出，六个小三角形面积相等
因此S△AOF=S/6
（2）H为OC中点，所以S△BOH=S△BOC/2=（S△BOE+S△COE）/2=S/6
（3）连接AN，MN
N是OB中点，S△AON=S△AOB/2=S/6
M是OA中点，S△MON=S△AON/2=S/12

热心网友时间：2023-11-22 01:37

楼上正解，楼主该知道一条重要性质，我记得，三中线交点是在三分之一处的。之后的题可根据面积公式逐步求解。