学习曲线的方程
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发布时间：2022-09-01 02:31
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时间：2022-09-01 04:00
1）每次完成给定任务或者单位产品后，下一次完成该任务或单位产品的时间将减少；
2）单位产品完成时间将以一种递减的速度下降；
3）单位产品完成时间的减少将循环一个可以预测的模式。
学习曲线方程的一般形式是:
yx=kxn（n为x的指数）
式中: x=单位数量
yx=生产第x个产品所需的直接劳动小时数
k=生产第一个产品所需的直接劳动小时数
n=lgb/lgx,其中b=学习比例 学习曲线方程的标准形式是（此方程说明随着生产数量的增加，任何一个给定单位产品的直接劳动小时数将按指数规律递减）：
n
Yx=KX
式中：X----单位数量；
Yx---生产第X个产品所需要的直接劳动小时数；
K----生产第一个产品所需要的直接劳动小时数；
n----㏒b/㏒2 其中b为学习率
上述问题我们可经用数学方法解决，好可以用下面的表来解决。
例题：
利用数学方法我们计算上表一中第8个单位产品所需要的劳动时间。
我们利用下式计算：
n
Yx=KX
㏒0.8/㏒2 －0.322 0.322
Y8=100 000×8 =100 000×8 =100 000/8
=100 000/1.9535
=51 192
因此生产第8个产品将需要52 192小时。 知道学习率后，就可以利用下面给出的表2和表3非常方便的估计出某一特定产品或某一组产品的劳动时间。我们只需要把最初的劳动小时数乘以表中给出的相应值。
方法详解如下：
假设我们检查上表1中第16个单位产品的劳动小时数和累计劳动小时数。我们从下表2可以查知，第16个单位产品在80%的学习率下提高系数为0.4096，该数乘以生产第一个单位产品的小时数100 000得到40960，验证同上表一中给出的完全一样。从下表3中查知，前16个单位产品的累计提高系数为8.920，同样乘以生产第一个单位产品的小时间数100 000后得到892000。同上表1中得出的值892014非常接近。 如果已经开始生产了一段时间，通过以前的生产记录能够很容易的得到学习率。一般来说，生产时间越长，评估就越准确，因为生产的初期可能发生很多情况，所以大部分的生产公司直到生产了一些产品后才收集用于学习曲线分析的数据。
在估计学习率时还应采用统计分析。采用指数学习曲线可以看出该曲线对以前数据的符合程度。这些数据也可以在对数坐标纸上绘制，以观察其是否具有直线性。
如果生产还未开始，对学习率的估计就是一个具有启发性的猜测问题。在这种情况下，分析员有以下三种选择：
1、假设估计的学习率同以前性质的企业中的学习率一样；
2、假设估计的学习率与同样的或类似的产品的学习率是一样的；
3、分析学习前的运转方式与前面的运转方式的相同点和不同点，并由此得出适合此种情况的经过修正的学习率。
