外接圆方程哪来的?

发布网友发布时间：2022-09-23 03:03

共2个回答

热心网友时间：2024-10-26 13:57

这是三角形外接圆的一般标准方程（缺一次项的二元二次多项式）
圆心、半径式的标准方程: (x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2
上面二者是相通的：D=-2x0, E=-2y0, F=x0^2+y0^2-R^2
找圆方程方法还有很多

热心网友时间：2024-10-26 13:57

这得看已知条件是什么.如果已知条件是三角形三个顶点的坐标,那么最直接的方法是根据三角形外接圆的定义来求：其圆心是三角形各边垂直平分线交点（外心）,其半径是该点到任一顶点的距离.先写出任意两条边的直线方程,再换算出该两条边垂直平分线的方程,然后计算交点即为圆心坐标,最后计算圆心与某一顶点的距离,就可以直接写出圆方程.
第二种方法是,设圆心为（x,y）,那么写出它与三个顶点距离的三条表达式,组成一个二元二次方程组,求解出x和y.