九年级数学上册期末试题附答案
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发布时间：2022-09-22 23:38
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时间：2024-12-02 06:41
在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。以下是我为你整理的九年级数学上册期末试题，希望对大家有帮助!
九年级数学上册期末试题
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 经过点P( ， )的双曲线的解析式是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E，
AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为
A. 1：2 B. 1：3
C. 1：4 D. 1：9
3. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为
A. B. C. D.
4. 抛物线 的顶点坐标是
A. (-5，-2) B.
C. D. (-5，2)
5. △ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是
A. B.
C. D.
6. 要得到函数 的图象，应将函数 的图象
A.沿x 轴向左平移1个单位 B. 沿x 轴向右平移1个单位
C. 沿y 轴向上平移1个单位 D. 沿y 轴向下平移1个单位
7. 在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A(-6，8)
A. 在⊙O内 B. 在⊙O外
C. 在⊙O上 D. 不能确定
8.已知函数 (其中 )的图象如图所示，则函数 的图象可能正确的是
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9. 若 ，则锐角 = .
10. 如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点， 若 ，
则∠AOB的度数为 .
11.如图所示，以点 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线，
点 为切点，且 ， ，连结 交小圆于点 ，
则扇形 的面积为 .
12. 如图所示，长为4 ，宽为3 的长方形木板在桌面上做
无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上点A位置变化为 ，
由 此时长方形木板的边
与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm.
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13. 计算：
14. 已知：如图，在Rt△ABC中，
的正弦、余弦值.
15.已知二次函数 .
(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图;
(2)根据图象，写出当 时 的取值范围.
16. 已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB
于点E、F，且AE=BF.
求证：OE=OF
17.已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的
点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与
BC交于点G.
求证：△PCG∽△EDP.
18.在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中黄球有1个，白球有2个.第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 与
x轴交于点A，与双曲线 在第一象限内交于点B，
BC垂直x轴于点C，OC=2AO.求双曲线 的解析式.
20.已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，
测得A地的俯角为 ，B地的俯角为 (点P和AB所在
的直线在同一垂直平面上)，求A、B两地间的距离.
21.作图题(要求用直尺和圆规作图，不写出作法，
只保留作图痕迹，不要求写出证明过程).
已知：圆.
求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分.
22.已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，
PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD.
⑴求证：PA是⊙O的切线;
⑵求⊙O的半径及CD的长.
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)
23. 已知：在 中， ，点 为 边的中点，点 在 上，连结 并延长到点 ,使 ，点 在线段 上，且 .
(1)如图1，当 时，
求证： ;
(2)如图2，当 时，
则线段 之间的数量关系为 ;
(3)在(2)的条件下，延长 到 ，使 ，
连接 ，若 ，求 的值.
24.已知 均为整数，直线 与三条抛物线 和 交点的个数分别是2,1,0，若
25.已知二次函数 .
(1)求它的对称轴与 轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为 ，与 轴、 轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此时抛物线的解析式;
②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.
九年级数学上册期末试题答案
阅卷须知：
1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。
2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B B D C A D C D
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
题 号 9 10 11 12
答 案 60° 80°
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13. 解：原式 ………………………………………………………3分
…………………………………………………………5分
15.(1)示意图正确 ……………………………………………………………………3分
(2)当y < 0时，x的取值范围是x<-3或x>1; ……………………………5分
16. 证明：过点O作OM⊥AB于M ……………………………………1分
∴AM=BM ……………………………………3分
∵AE=BF，
∴EM=FM …………………………4分
∴OE= ……………………………………5分
18.解：
依题意，列表为：
黄 白 白
黄 (黄，黄) (黄，白) (黄，白)
白 (白，黄) (白，白) (白，白)
白 (白，黄) (白，白) (白，白)
由上表可知，共有9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有1种，
所以两次都摸到黄球的概率为 . …………………5分
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.解：在 中，令y=0，得
.
解得 .
∴直线 与x轴的交点A的坐标为：(-1，0)
∴AO=1.
∵OC=2AO，
∴OC=2. …………………2分
∵BC⊥x轴于点C，
∴点B的横坐标为2.
∵点B在直线 上，
∴ .
∴点B的坐标为 . …………………4分
∵双曲线 过点B ，
∴ .
解得 .
∴双曲线的解析式为 . …………………5分
21.
AB为所求直线. ……………………5分
22.
证明：(1)联结OA、OC，设OA交BC于G.
∵AB=AC，
∴
∴ AOB= AOC.
∵OB=OC，
∴OA⊥BC.
∴ OGB=90°
∵PA∥BC，
∴ OAP= OGB=90°
∴OA⊥PA.
∴PA是⊙O的切线. …………………2分
(2)∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24
∴BG= BC=12.
∵AB=13，
∴AG= . …………………3分
设⊙O的半径为R，则OG=R-5.
在Rt△OBG中，∵ ，
.
解得，R=16.9 …………………4分
∴OG=11.9.
∵BD是⊙O的直径，
∴O是BD中点，
∴OG是△BCD的中位线.
∴DC=2OG=23.8. …………………5分
23.(1)证明：如图1连结
(2) …………………………………4分
(3)解：如图2
连结 ,
∴
又 ,
.
∵
为等边三角形………………………………..5分
在 中,
, ,
tan∠EAB的值为
25.解:(1)由
得
∴D(3，0) …………………………1分
(2)∵
∴顶点坐标
设抛物线向上平移h个单位,则得到 ,顶点坐标
∴平移后的抛物线:
……………………2分
当 时,
,
得
∴ A B ……………………3分
易证△AOC∽△COB
∴ OA•OB ……………………4分
∴ ,
∴平移后的抛物线: ………5分
(3)如图2, 由抛物线的解析式 可得
A(-2 ，0)，B(8 ，0) C(0，4) ， ……………………6分
过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H,
则
∴
在Rt△COD中,CD= =AD
∴点C在⊙D上 ……………………7分
∴
∴
∴△CDM是直角三角形，
∴CD⊥CM
∴直线CM与⊙D相切 …………………………………8分
说明：以上各题的其它解法只要正确，请参照本评分标准给分。
