尾数与完全平方数

发布网友发布时间：2022-09-19 14:54

共5个回答

热心网友时间：2023-10-28 14:28

完全平方数，凡是个位为0的，其平方根个位必为0
完全平方数，凡是个位为1的，其平方根个位必为1或9
完全平方数，凡是个位为4的，其平方根个位必为2或8
完全平方数，凡是个位为5的，其平方根个位必为5
完全平方数，凡是个位为6的，其平方根个位必为4或6
完全平方数，凡是个位为9的，其平方根个位必为3或7
(10x+y)+(10x+y)=11(x+y)=a^2
x+y=a=11
这个合数：11
设十位数字是a，个位数字是b ，有
10a+b+10b+a=11(a+b)
他是某个完全平方数，则一定是11的平方，即a+b=11
所以这个数的可能性有
92
29
83
38
47
74
65
56
10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)是一个完全平方数,故x+y ,必含有因子11,

由于"它与原来的数加起来的新数"必是3的倍数,故 x+y 应至少含有3的平方,

综上, x+y必含有因子33,

但是x+y最大是18,故本题无解.
92+29=121,121是11的平方

热心网友时间：2023-10-28 14:28

(10x+y)+(10x+y)=11(x+y)=a^2
x+y=a=11
这个合数：11

热心网友时间：2023-10-28 14:29

设十位数字是a，个位数字是b ，有
10a+b+10b+a=11(a+b)
他是某个完全平方数，则一定是11的平方，即a+b=11
所以这个数的可能性有
92
29
83
38
47
74
65
56

热心网友时间：2023-10-28 14:29

92+29=121,121是11的平方

热心网友时间：2023-10-28 14:30

10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)是一个完全平方数,故x+y ,必含有因子11,

由于"它与原来的数加起来的新数"必是3的倍数,故 x+y 应至少含有3的平方,

综上, x+y必含有因子33,

但是x+y最大是18,故本题无解.