江西教师远程教育小学数学关于那则<<圆的面积>>的反思
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发布时间：2022-09-19 18:45
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时间：2023-10-30 02:59
—在操作中探索新知
新课程：提倡学生主动参与，乐于探索，勤于动手，让学生积极、主动地探索新知这一理念，在这节课的设计上，力求创设自主探索的条件，在操作中，边动手边观察，动脑推导出《圆的面积》案例如下：
（一）创设情境
农民叔叔请同学们帮忙，计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？（看挂图）
（二）自主探究
1、估一估。
2、交流中达成共识。
（三）加强学生的动手操作，推导圆的面积
1、拼接8等份、16等份、32等份的圆。
2、在操作中思考，圆等份的份数越多，拼出的图形越接近什么？
3、推导出圆的面积。
（三）总结归纳
（四）尝试练习（利用圆的面积公式帮农民叔叔解决了问题）反思，求案例中，圆的面积公式不是教师演示出来的，而是学生在独立思考的基础上，在动手操作中，发现问题，提出问题，再通过观察，分析等思维活动，并综合运用所学的知识—长方形、平形四边形的面积，采取不同的思路，不同的方法解决问题。在本案例中，学生们的合作交流非常成功，通过小组合作，互通有无，会的给不会的演示、操作，不会的向会的学习，一种想法的听听别人的其他想法，多种想法的把自己的想法说给别人听，这种学习方法让学生在操作中，交流中，达到教学的目的，从而形成有效的学习策略。案例中，教师收放自如，学生和谐发展。学生在操作中，引发一环又一环的问题，如：圆的周长是不是长方形的长呢？那么半径又是长方形的什么？促使学生层层深入的思考，让学生自觉地、全身心地投入到学生活动中，用心发现用心思考，真正地完成对知识的建构。
课题研究——
让学生学会自主学习
著名数学家波利五说过“学习任何知识的最佳途径是自己去发现”，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律，性质和联系，在数学学习中，教师要让学生学会自主学习，从以下几个方面培养。
一、课前：培养学生良好地预习习惯，预习是上好一节课的开端，学生通过学习，自主学习，对于六年级的学生来说，预习后，就知道对新课不解，哪些知识，还有哪些知识有待于在课堂上，通过教师，同学们的互动交流，才以掌握的知识，这样，在课堂上，学生就会 专心听讲，认真思考，积极探索，不至于出现在课堂上做小动作，或注意力不集中的现象发生。另外，通过学习，学生可以做到温故而知新，预习中不解新知识与学过的知识有衔接的地方，如：百分数应用，这一单元知识就与五年级下册学过的百分数这一单元知识有密切的联系，学生就会有自觉地找这一方面的题型做一做，百分数、小数、分数的互化，以及简单的分数应用，真正地弄明白一个数的百分之同是多少？一个数是一个数的百分之几等等。
二、课堂：是一节课是最关键的部分，在课堂上自己要是带着问题，带着不懂的知识去听，就需要做到发下几点：
1、学会倾听：在老师讲课，同学们发言的时候，要学会倾听，在倾听中学知识。自己的思路，策略与同学们的思路、策略不一样，谁的策略更好，更简单呢？找一找相同的与不同之处，可以借鉴其他同学的策略，在别人回答问题时，一定要注意自己的思考错在什么地方，要及时加以改正。
2、在小组合作中学会自主学习：在小组学习中，自己不能被动地去接受同学们的交流出来的知识，自己要去独立思考，大胆质疑，通过自己的猜测、验证发现的过程中，能获得深刻的体验，获得自我探索的成功。
3、自主地选择课堂作业：教师尊重每一位学生，尊重学生的个体差异，在布置作业的时候，层次不一样，对于学生自己而言，通过预习、听课，可以测评自己，在选择课堂作业的时候，根据自己所掌握的知识，也就是上课学到的知识掌握程度，可以自主选择课堂作业，给自己一个最好的评价。
三、课后：让学生在反思中，加强自主学习，教师每上完一节课，有自己的教学反思，有自己在这一节课的优势与不足及时调整教学方法。学生也是如此，每上完课后，在自评本上写写反思，看一看自己在本节课获得哪些知识，还有哪些困惑？需要教师与同学们帮助，这就是“踏着沐浴想一想，今天我进步了吗”？
另外，要自主地安排家庭作业，家庭作业有自设、小组设，尤其是自设作业，要针对今天学习的内容，做一做复习巩固题，或是迎接第二天的课，复习一下学过的知识。有的同学甚至做一些开放的题型，记一记数学日记，真正地从生活中发现数学问题。
总之，作为教师要遵循学生学习数学的心理发展规律，对于高年级的学生而言，已经是具备这种自主学习的能力，只要每一位同学有信心，在数学学习活动中会获得成功的体验。
圆面积教学案例及反思
[教学目标]
1、使学生明确圆面积的概念；
2、使学生通过操作及课件的演示理解和掌握圆面积公式的推导方法；
3、使学生能够用圆的面积公式解决实际问题；
4、结合知识的学习，渗透转化的思想和极限的教学思想。
[教学重点和难点]
圆面积概念的建立；公式的推导及应用；转化和极限思想的渗透。
[教学准备]
学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。
教师：相应课件
[教学过程设计]
一、通过复习及“前导”明确概念
首先利用课件的“前导”演示，让学生直观感知 画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下。
【反思：圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。】
二、通过设想及“演示”以旧促新
1、设想
师：我们认识了圆的面积，那么该如何计算圆的面积？该怎样发现和推导圆的面积公式呢？你能否根据以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积吗？
生：―――――――――――。
2、让学生讨论、交流，发表见解，然后根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点，给学生以视觉的刺激，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形面积的计算公式。
【反思：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。】
三、动手操作及“演示”完成圆形的转变
1、师：通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计算公式的推导是把该图形转化成以学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的学具—圆，分成8等份，剪开并合拼（随之出示“演示”中的把圆分成4等份的剪拼）
学生：小组合作动手摆一摆，把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。
2、师：让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？
学生：发表自己的意见。
师：充分肯定学生的观察。
师：如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？（电脑演示16等份的圆，放在一起比较）哪个更像平行四边形？ （学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的。）
师：引导学生闭上眼睛想象，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……
（电脑继续演示分成32等份的圆，64等份的圆的分割、拼合）
3、 电脑出示：把圆4、8、16、32等分的组合转化图。
让学生观察、比较、讨论充分发表自己的观察结果。
【反思：让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。】
四、通过推想及“演示”得出公式
师：我们通过刚才的动手操作和电脑的演示，知道了一个圆经过等分与拼接能转化成一个长方形。请再次观察在拼接的过程中，图形的面积是否发生了变化？
生：―――――――――（使学生明确，在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，该圆的面积等于拼成的长方形的面积）
师：那么，在观察的过程中，你是否发现，这个长方形的长、宽与圆的什么有关系?有什么关系？将你的发现和同学们交流一下。
生：---------------------（使学生明确：这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，即 = ；宽就是圆的半径r）
师：打出课件让学生进一步观察比较，验证自己的观察结果。
师：谁能根据我们的观察结果，推导出圆的面积公式？
生：（讨论、交流、发表见解）
教师根据学生的发言，随之打出课件“圆的面积计算公式：
s=πr
【反思：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】
五、实际应用
（教师逐一展示本组课件，让学生积极讨论、交流、发表各自的见解）
题一、已知一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积？（图）
题二、一个圆桌的直径是90厘米，请你算一算这个圆桌面的面积是多少？（图）
题三、一只要换底的圆形水桶，经师傅量得底面周长是81．64厘米，你能否帮助师傅计算一下至少用多少铁皮？（图）
总结：1、回顾圆面积的推导过程；
2、讨论并得出求圆面积应具备那些条件？
【反思：这组循序渐进的实际应用课件的展示，力求使学生掌握圆面积的计算公式，明确圆周长公式与圆面积公式的内在联系，提高在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题的能力，力求使学生在情景中建立空间观念。】
