面积相等的两个截面（一个正方形，一个圆形），惯性矩那个大？怎么计算

发布网友发布时间：2022-09-18 22:27

共4个回答

热心网友时间：2023-10-23 15:24

正方形的大！
令正方形面积为Pi（3.1415）
则圆形的直径为d=2 S=Pi*d2)/4=Pi
则可以按公式计算惯性矩了
正方形大

热心网友时间：2023-10-23 15:24

圆形的极惯性矩比正方形的惯性矩大！
假设圆的直径为d，正方形的边长为a。面积相等为前提
S圆=π*d^2/4=S方=a^2
得出：d=2*a/π^0.5
圆形的极惯性矩 Ip=π*d^4/32=a^4/2π=0.15915494309189*a^4

正方形的惯性矩 Ix=a^4/12=0.083333333333333*a^4

热心网友时间：2023-10-23 15:25

圆形对于圆心的极惯性矩：π*d^4/32
矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的极惯性矩：b*h^3/12
圆面积=π*d^2/4
正方形面积=b*h=b^2
得出b与d关系即可知道哪个惯性矩大追问不明白h是哪条

热心网友时间：2023-10-23 15:25

圆形追问为什么？