如何让学生初步理解“平均分”的意义与方法
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发布时间：2022-09-21 02:58
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时间：2023-11-10 07:52
除法的意义在一开始主要讲了两部分内容，第一部分内容为平均分。平均分，就是指“每份分得同样多”，对于这个意义，学生还是不难理解的，但是用什么方法才能做到平均分、同一个数有几种平均分的方法，这就相当难了。解决的办法只有一个，在学习平均分的时候，必须借助工具让学生真正动手投入到探究过程中，充分体验了这个分的过程，才能发现种种不同的方法，最后由老师来进行分类总结，将最简便的方法提炼出来，并总结其规律。我预设的初始课流程大致如下：理解“平均分”的概念、掌握平均分的方法。
首先，给每个学生发下8个瓜子，作为探究工具备用。选择瓜子作为探究工具的原因是，瓜子在外形和大小相差不大，不会过多地干扰学生的判断。上刚上课时，我会预设两个小朋友，小明和小红来出乘法算式比赛，谁的算式积更大谁就能赢得比赛奖励：8个瓜子。结果，小明出了4×9，小红出了6×6，积都是36，二人打了个平手，因此，学生就作为裁判来为他们俩平分这8个瓜子。那么，怎么分才是最公平的呢？先让学生自己用瓜子分一分，分完后，我在黑板上用8个板贴作为8个瓜子来分一分。小明1个，小红7个，这样公平吗？学生会说不公平。那么，小明2个，小红6个呢？学生依旧答不公平。这样，按照1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1的顺序依次分完，让学生发现，只有4和4是公平的，因为这样小红和小明就分的一样多。像这样每份分得同样多的分法，就叫平均分。基本没有太大的差异，不会干扰学生在进行平均分时的判断。
那么，如果一开始不知道要分给两人几枚瓜子才是平均分的话，怎么分才能保证两个人一样多呢？请同学把刚才分开的8枚瓜子恢复成一堆，自己分一分，想一想。在此过程中，教师要不停巡视，不断追问各同学是怎么分的，直到找到能说出1个1个分、2个2个分、3个3个分等方法的学生。然后，请所有同学停止探究，找同学汇报方法。第一个学生汇报的方法对其他人启发是很重要的，因此一定要找能说出1个1个分的孩子。那么，这种方法就是这样：一共8个瓜子，要平均分给2人，给小明1个，给小红1个，再给小明1个，再给小红1个……这样1个1个的分，最后分完，2人都有了4个瓜子。注意，这里一定要让学生思考，我们这样分，分了几次才分完。学生经过观察思考后会说4次。这里很重要，是为了稍后做铺垫。
那么，既然我们能1个1个分，那我们还能怎么分呢？这次，学生应该能很快说出2个2个分、3个3个分等方法了，接下来每一种方法都让学生自己在桌上用瓜子分一分，每次分完找学生上黑板用板贴分。这个过程可能比较啰嗦，重复内容也多，但是一定要有，必须让学生亲自体验分的过程。在体验过程中，学生会发现，2个2个分，两次就分完了；3个3个分，也需要分两次，分给小明3个，再分给小红3个，剩下2个，这2个再分成两份，给小红和小明各1个；4个4个分，1次就分完了；5个5个分的话，只能有一人分到5个，另一人不够5个，这样就不是平均分了。6个6个分、7个7个分等方法同理。每一次都是先由学生独立分过，再让学生上台分一分，老师总结方法、引导思考，并做好板书的梳理，最终，我们会发现，8个瓜子想要平均分成2份，能分的方法只有下面几种：
最后，对照着梳理出的记录板书，老师让同学们来思考，这几种平均分的方法，各自用了几次分完的？哪种方法分的次数最少？学生会发现，4个4个分，一次就分完了，教师要在这里总结，这就是这个问题里最简便的平均分的方法。
接下来，就到了练习部分。让学生拿出6个瓜子，平均分成2份，每份可以分得几个？让学生再体验一次1个1个分、2个2个分、3个3个分等过程，在过程中主要需要让学生体会到两点：一是要让学生感受到，6要平均分成2份，3个3个分是最简便的方法，因为这种方法只需要分一次，而其他的都需要分2次；二是6要平均分成2份，一份最多只能分到3个，如果4个4个分，那就无法平均分了。
作为除法的初步认识的起始课，平均分的部分可以说是至关重要，因为除法的意义对于二年级学生来说太过抽象，必须借助实际物品来进行辅助，就连一开始使用学具都不行，因为学生一边进行对物品的抽象提炼一边进行对平均分的理解，有一些困难。我第一次讲除法的意义时，就是按照课件照本宣科，但是后续在练习中就出现了很多的问题，因此，这一次必须把起始课、种子课讲的非常透，这样等再学表内除法这一单元时，甚至就可以将其只当做一个练习单元了。
