已知一个正多边形的外角,求这个正多边形的边数。
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发布时间：2022-09-19 07:47
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热心网友
时间：2023-10-26 15:19
正多边形的外角和是360度，360÷36=10十边形。
因为外角是40度，所以内角是140度。
解：设边数是n，根据列方程
（n-2）*180=140n
180n-360=140n
180n-140n=360
40n=360
n=9
含义
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
热心网友
时间：2023-10-26 15:19
设此正多边形为正n边形．
∵正多边形的一个外角等于一个内角的 ，
∴此正多边形的外角和等于其内角和的 ，
∴360°=（n-2）•180°× ，
解得n=5．
∴此正多边形所有的对线条数为： n（n-3）= ×5×（5-3）=5．
答：正多边形的边数为5，其所有对角线有五条．
