高中数学题,解析!
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发布时间：2022-09-20 12:18
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时间：2023-11-05 03:57
c₁和c₂的焦半径相等，于是用x=p/2代入两个方程得：p²=b²[(p²/4a²)-1]...............(2)
将(1)代入(2)式得4(a²+b²)=b²[(a²+b²)/a²-1]
化简得：4(a²+b²)=(b^4)/a²
将b²=c²-a²代入，得：4c²=(c²-a²)²/a²
4c²a²=c^4-2a²c²+a^4
c^4-6a²c²+a^4=0
用a^4除上式的两边得：e^4-6e²+1=0
故e²=(6+√32)/2=3+2√2.
∴双曲线c₂的离心率为：e=√(3+2√2)=√(1+√2)²=1+√2.故应选B。
