一道初三二次函数综合题

发布网友发布时间：2022-04-23 00:28

共2个回答

热心网友时间：2023-10-09 07:44

解(2)当M在y轴右侧时，若存在梯形BCDM则应满足DM∥CB
设M（x0,y0）
由已知可得 D（1，4）C（0，3）B（3，0）
kDM=kCB=(0-3)/（3-0）=-1
∴（y0-4）/（x0-1）=-1
∴y0=5-x0
代入抛物线方程可得 –x0²+2x0+3=5-x0
解得x0=1（与D重合，舍）或2
∴M（2，3）
当M在y轴左侧时，若存在梯形BCDM则应满足CM∥BD
同理可得kCM=kBD=(4-0)/(1-3)=-2
∴y0=3-2x0代入抛物线 –x0²+4x0=0
解得x0=0(与C重合，舍) 4（不在y轴左侧，舍）
∴综上所述M（2，3）
（3）存在
解析如下，kDC=(4-3)/(1-0)=1
kDM=(3-4)/(2-1)=-1
∴kDC·kDM= -1
即DC⊥DM
即存在直角梯形

热心网友时间：2023-10-09 07:44

你第一问解析式的第二部化简是错的，其实也不用化简了，第一个式子就很好。第二问，首先梯形有一对平行的边，观察图形可以知道，只能是BM和CD平行，这样你直接过B点作CD的平行线，与抛物线的交点就是M点了。追问为什么不能是DM//CB呢？