高数,求不定积分。求具体的过程解答。

发布网友发布时间：2022-04-23 00:19

共5个回答

热心网友时间：2023-09-09 16:17

方法如下，
请作参考：

热心网友时间：2023-09-09 16:17

解如下图所示

热心网友时间：2023-09-09 16:18

（6）将被积函数展开后进行化简求解
∫（X-3）^2/X^2 dx=∫(X^2-6x+9)/X^2 dx=∫1-6/x+9/X^2 dx=∫1dx-∫6/xdx+∫9/X^2 dx=x-6lnx-9/x+C (C为常数)
（8）对被积函数的分子进行完全平方差的分解因式，在进行化简求解
∫（e^2t-4）/(e^t-2) dt=∫（e^t-2）*（e^t+2）/(e^t-2) dt=∫（e^t+2）dt=e^t+2t+C (C为常数)

热心网友时间：2023-09-09 16:18

不定积分的计算，具体步骤如下：
∫(x-3)^2dx/x^2
=-∫(x-3)^2d(1/x)
=-(x-3)^2/x+∫2(x-3)dx/x
=-(x-3)^2/x+2∫dx-3∫dx/x
=-(x-3)^2/x+2x-3ln|x|+C.
另一个：
∫(e^2t-f4)dt/(e^t-2)
=∫(e^t-2)(e^t+2)dt/(e^t-2)
=∫(e^t+2)dt
=∫e^tdt+2∫dt
=e^t+2t+c.

热心网友时间：2023-09-09 16:19

高数不定积分这题怎么算求详细过程答:这个是常数不定积分,形如∫adx=ax+C,即: ∫(Sin∏/4+l)dx =(sin∏/4+1)x+C =(√2+2)x/2+C。高数不定积分这题怎么算求详细过程