波动方程2π/入

发布网友发布时间：2022-09-08 10:35

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热心网友时间：2024-02-18 05:25

1、 asin(wt)=0.01*sins(200*pi*t) a是振幅，w是圆频率，可以根据2*pi/t求得，t是周期

2、波动方程可以写组asin(wt-kx)=0.01*sin(200*pi*t-pi/2 * x)z是距波源的距离，k是波数，k=2*pi/lambda，lambda是波长为波速乘以周期=4m。于是k=pi/2

3、带入x=8，也还是0.01*sin(200*pi*t)

4、相位差就是pi/2，分别吧x=9和10带入，发现相差pi/2

扩展资料：

对于一个标量quantity u的波动方程的一般形式是：{ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \nabla^2u，这里c通常是一个固定常数，也就是波的传播速率(对于空气中的声波大约是330米/秒, 参看音速)。对于弦的振动，

这可以有很大的变化范围：在螺旋弹簧上（slinky），它可以慢到1米/秒。但若c作为波长的函数改变，它应该用相速度代替：v_\mathrm = \frac{\omega}

注意波可能叠加到另外的运动上（例如声波的传播在气流之类的移动媒介中）。那种情况下，标量u会包含一个马赫因子(对于沿着流运动的波为正，对于反射波为负)。

u = u(x,t), 是振幅,在特定位置x和特定时间t的波强度的一个测量。对于空气中的声波就是局部气压，对于振动弦就使从静止位置的位移。\nabla^2 是相对于位置变量x的拉普拉斯算子。注意u可能是一个标量或向量。

参考资料：百度百科-波动方程

热心网友时间：2024-02-18 05:26

定义：
2π/λ，称波矢k，含义是每变化一个波长的空间距离，相位变化2π，
波矢k与圆频率ω对称
2π/T，称圆频率ω，含义是每变化一个周期的时间，相位变化2π，

ωx/u = 2π/T*x/u =2πx/（T*u）=2πx/λ=kx
这里，T*u=λ，即，在一个周期内，波传播了一个波长，非常对称。
而对称是物理中非常重要的规律。