2013年中考模拟数学试题最后一题,求解。急!
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发布时间：2022-09-06 05:36
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热心网友
时间：2024-01-18 10:44
（2）第二问。。。。我没想到计算量会如此大。。。是不是我的计算方式有问题。。。。。
要求三角形BPQ面积，第一反应就是不是直接求，这样一个只知道BQ为2t的玩意叫我如何是好？？！！！所以必须间接求它的面积，由于D为中点，所以只要把BCP和PQD的面积求出来，就可以算出y的大小了，最好因为这三个triangle的面积就是整个三角形面积的一半！！！！！
但是实际要算了，发现要求BCP和三角形PQD也不是那么好解决的，因为它们并不特殊，但是当我们求BCP的面积时，我第一反应是要把cp看做是底边，只要求出以CD为底的高就好了，那么BCP的面积就很容易求了，于是不妨做辅助线以B为顶点，做高，交CD延长线与O点。。。。。
却不难发现！！！！三角形BCO和三角形CBE其实是全等三角形，因为。。具体自己看看吧，所以算出来高就是4.8.。。。。那么三角形BCP的面积其实就为0.5*t*4.8=2.4t.......
终于算出来一个了！！！！！那么我们赶紧来看看PQD的面积！！！！同理三角形PQD我们也要以QD为底边，那么QD其实就是BD-BQ=5-2t！！！！有没有很神奇？！！！
但是高的话好像不是那么好求，这样我们又需要作辅助线以P为顶点向AB做垂直线，那么通过三角形的相似定理，CD/PD=CE/(三角形PQD的高)，那么高就可以表示为4.8*(5-t)/2，那么三角形PQD面积也可以表示出来了。。。。
y和t的关系我没算，但是我算了什么时候y最大，其实就是两个三角形的面积和最小的时候！！！
易得y的关系式为0.96t^2-4.8t+12.....我不知道有木有算错，但是这个抛物线的开口向下，一定有最低点！！！但是好像我忘了一点，t是有范围的，在0到5之间，求出来的最低点t=2.5，因此符合条件！！！！！所以t=2.5的时候y最大！！！！！！
第三问。。。。QD为5-2t，PD为5-t两个要成为等腰三角形。。。恐怕不容易吧。。。除非t=0.。。。。
