数学奥数题加答案
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发布时间：2022-09-17 21:26
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时间：2023-08-06 21:37
2．123×5.67+8.77×567=______.
3．如图，有三个同心半圆，它们的直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（A+B）：C=______.
等于______.
5．小刚，小强两人骑车的速度之比是15∶13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要_______小时．
6．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？”的这个面上所写的数是______.
7．先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是______数（填奇或偶）．
8．有两组数，第一组数的平均数是13．6，第二组数的平均数是10.8，而这两组数总的平均数是12.4，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比值是______.
9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是______.
10．体育组有一筐球，其中足球占45％，如果再放入5个篮球，足球就只占36％，那么，这筐球中，足球有______个．
二、解答题：
1．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，有雨的天每天只能采12个．它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个．那么，这几天中有几天有雨？
2．有6块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克，要把它们分别装在3个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一些．请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克？
3．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是12时几分？
4．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，l，3，8，21，…．问最右边一个数被6除余几？
答案：一、填空题：
2．5670
3．55∶48
5．7
设小刚的速度是15份，小强的速度是13份．相向而行，甲、乙距离＝(15＋13)×0.5同向而行，甲、乙距离＝(15—13)×追及时间，所以，(15
即：小刚追上小强需要7小时．
6．4
前面2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，4紧挨着4，4的对面是3，上面的2的对面是5，所以，拐弯那块正方体已知四面数字：上面是2，下面是5，前面是4，后面是3，因此，左、右两面只能是1、6，假设右面是1，1紧挨着7才能使和是8，但六个数字：1至6中没有7，所以右面不能是1，故，右面只能是6，6紧挨着2，2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，所以打“？”的这个面所写的数字是4．
7．偶
7个整数中，奇、偶数的个数必不相等，因此，每一列的两个数不可能奇、偶性都不同，即：至少有一列的两数之和是偶数．
第一组数平均每个数比总平均数多
13.6-12.4＝1.2
总共多1.2×第一组数的个数；
第二组数平均每个数比总平均数少
12.4-10.8＝1.6
总共少了1.6×第二组数的个数；
一多一少，两者抵消，因此，
1.2×第一组的个数＝1.6×第二组的个数即：
9．56
了它本身，即四次计算中，每个数相当于被取到过两次，因此，上面四个数的和就是原来四个数的和的2倍，那么，原来四个数的平均数是：
(72＋98＋136＋142)÷2÷4＝56．
10．9
原来足球与其他球的比是：
45%∶(1-45%)＝9∶11
设足球有9份，其他球有11份，现在足球与其他球之比是：
36%∶(1-36%)＝9∶16
也就是：11＋5＝16(份)，即：五个篮球＝5份，所以1份＝1个球，于是，有足球9个．
二、解答题：
1．6天
[20×(112÷14)-112] ÷(20-12)
＝(160-112)÷8
＝6(雨天数)
112÷14-6＝2(晴天数)．
2．10千克
因为三个包的平均重量是9千克多一点，所以，最轻的包只能装8.5千克那一块，其余分为两包，要使最重的包尽量的轻，当然只能是6＋4＝10(千克)．
3．8时32分
爸爸第一次追上小明时，小明走了4千米，爸爸也走了4千米，但小明多用了8分，从第一次追上到第二次追上时，小明走了第2个4千米，爸爸走了12千米．这说明，相同的时间里爸爸可以走12千米，也可以走4千米休息8分，也就是说爸爸在8分里能走12—4＝8千米，爸爸的速度是每分钟8÷8＝1(千米)，实际上爸爸共走了4＋12＝16(千米)，要用16分的时间，所以第2次追上时是8时32分．
4．被6除余4
用2去除最左边的几个数，余数分别是：0，1，1，0，1，…，每三个数一循环，用3去除最左边的几个数余数分别是0，1，0，2，0…，每四个数一循环．因为70÷3，余数是1，说明第70个数是偶数；70÷4余2，说明第70个数被3除余1，因为被3除余1的偶数被6除余4，所以最
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时间：2023-08-06 21:37
小花：-9+3=9 9-3+9=15(块）
小丽：+9-4=9 9+4-9=4（块）
小宇：+4-3=9 9+3-4=8（块）
答：小花有15块糖，小丽有4块糖，小宇有8块糖。
2.一本书的页码是连续的自然数，1.2.3.……当这些页码加起来时，一个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是？
（1+60）*60/2=1380
（1+62）*62/2=1953
（1+63）*63/2=2016
1997>1953
1997-1953=44
答：则这个被加了两次的页码是44.
3.两个数的和是91，小明计算这道题时，把其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是37。求这两个加数。
个位上的0漏掉了，把这个数缩小了10倍，现在这个数是：
（91－37）÷（10－1）＝6
原来这个数是：
6×10＝60
另一个加数是
91－60＝31
答：一个加数是60，另一个加数是31.
4.王老师的年龄比李明年龄的3倍少3岁，王老师在7年前的年龄和李明10年后的年龄相等。问王老师和李明各是多少岁？
王老师比李明大
7＋10＝17岁
李明的年龄是
（17＋3）÷（3－1）＝10岁
王老师的年龄是
10×3－3＝27岁
答：李明10岁，王老师27岁
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时间：2023-08-06 21:38
3．55∶48
5．7
设小刚的速度是15份，小强的速度是13份．相向而行，甲、乙距离＝(15＋13)×0.5同向而行，甲、乙距离＝(15—13)×追及时间，所以，(15
即：小刚追上小强需要7小时．
6．4
前面2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，4紧挨着4，4的对面是3，上面的2的对面是5，所以，拐弯那块正方体已知四面数字：上面是2，下面是5，前面是4，后面是3，因此，左、右两面只能是1、6，假设右面是1，1紧挨着7才能使和是8，但六个数字：1至6中没有7，所以右面不能是1，故，右面只能是6，6紧挨着2，2的对面是5，5紧挨着3，3的对面是4，所以打“？”的这个面所写的数字是4．
7．偶
7个整数中，奇、偶数的个数必不相等，因此，每一列的两个数不可能奇、偶性都不同，即：至少有一列的两数之和是偶数．
第一组数平均每个数比总平均数多
13.6-12.4＝1.2
总共多1.2×第一组数的个数；
第二组数平均每个数比总平均数少
12.4-10.8＝1.6
总共少了1.6×第二组数的个数；
一多一少，两者抵消，因此，
1.2×第一组的个数＝1.6×第二组的个数即：
9．56
了它本身，即四次计算中，每个数相当于被取到过两次，因此，上面四个数的和就是原来四个数的和的2倍，那么，原来四个数的平均数是：
(72＋98＋136＋142)÷2÷4＝56．
10．9
原来足球与其他球的比是：
45%∶(1-45%)＝9∶11
设足球有9份，其他球有11份，现在足球与其他球之比是：
36%∶(1-36%)＝9∶16
也就是：11＋5＝16(份)，即：五个篮球＝5份，所以1份＝1个球，于是，有足球9个．
二、解答题：
1．6天
[20×(112÷14)-112] ÷(20-12)
＝(160-112)÷8
＝6(雨天数)
112÷14-6＝2(晴天数)．
2．10千克
因为三个包的平均重量是9千克多一点，所以，最轻的包只能装8.5千克那一块，其余分为两包，要使最重的包尽量的轻，当然只能是6＋4＝10(千克)．
3．8时32分
爸爸第一次追上小明时，小明走了4千米，爸爸也走了4千米，但小明多用了8分，从第一次追上到第二次追上时，小明走了第2个4千米，爸爸走了12千米．这说明，相同的时间里爸爸可以走12千米，也可以走4千米休息8分，也就是说爸爸在8分里能走12—4＝8千米，爸爸的速度是每分钟8÷8＝1(千米)，实际上爸爸共走了4＋12＝16(千米)，要用16分的时间，所以第2次追上时是8时32分．
4．被6除余4
用2去除最左边的几个数，余数分别是：0，1，1，0，1，…，每三个数一循环，用3去除最左边的几个数余数分别是0，1，0，2，0…，每四个数一循环．因为70÷3，余数是1，说明第70个数是偶数；70÷4余2，说明第70个数被3除余1，因为被3除余1的偶数被6除余4，所以最
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时间：2023-08-06 21:38
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时间：2023-08-06 21:39
