四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=根号2，AB=AC
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发布时间：2022-09-15 19:41
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时间：2023-10-09 22:42
∵AB＝AC、M∈BC且BM＝CM，∴AM⊥BC，而平面ABC⊥平面BCDE，∴AM⊥平面BCDE，
∴CE⊥AM。
∵BCDE是矩形，∴∠CBE＝∠ACM＝90°、BE＝CD＝√2。
∵BC＝2、M∈BC且BM＝CM，∴CM＝BC/2＝1。
∴BE/CM＝√2、BC/CD＝2/√2＝√2，∴BE/CM＝BC/CD，又∠CBE＝∠ACM，
∴△CBE∽△DCM，∴∠NCM＝∠CAM，而∠CME＝∠DMC，∴△CMN∽△DCM，
∴∠CNM＝∠DCM＝90°，∴CE⊥DM。
∵CE⊥AM、CE⊥DM、AM∩DM＝M，∴CM⊥平面ADM，∴AD⊥CE。
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时间：2023-10-09 22:42
