高中数学 集合题

发布网友 发布时间：2022-08-21 18:00

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热心网友 时间：2023-11-24 16:22

A=B,则集合中对应元素相等。
若x=0，则A={0,0,-y}不符合集合元素的互异性，∴x≠0。

若x=|x|，则x=0（舍）或x=1.
当x=1时，A={1,y,1-y},B={0,1,y}.
∵A=B，∴1-y=0即y=1，仍不合题意。

若x=y，则A={x，x²，0}，B={0,|x|,x}.
∵A=B，∴x²=|x|，解得x=0，x=1，x=-1.
当x=-1时，A={-1,1,0},B={0,1,-1}满足题意。

综上，x=y=-1.

热心网友 时间：2023-11-24 16:23

A、B集合都含三个元素，B含0，且A=B，
则A也含元素0，x不等于零（否则x=xy=0)，y也不能等于零(否则x=x-y),
所以x-y=0，即x=y。
若x>0,x=│x│，xy=y,则x=y=1。
此时x=xy，不符合要求。
所以x<0,有x=y,xy=│x│,
很明显，x=y=-1

热心网友 时间：2023-11-24 16:23

A中
若x=0
则xy=0，A有两个0，不成立

若 xy=0，由x不等于0
所以y=0
此时B中有两个0，不成立

所以x-y=0
y=x
因为B中|x|不等于y
而 x=y
所以有x<0,|x|=-x
所以A={x,x²,0},B={0,-x,x}
所以有x²=-x
x不等于0
所以x=-1

所以x=y=-1

热心网友 时间：2023-11-24 16:24

X,Y不能为零，X-Y=0,X=Y
1.X=[X],Y=XY,X=1Y=I舍了，
2.X=Y,XY=[X],X=-1,Y=-1

热心网友 时间：2023-11-24 16:24

设x=0,则x=xy=0，故x不等于0，
又设xy=0且x不等于0，则y=0，如此B中两个元素为0，不符合集合性质，
所以x-y=0且|x|不等于y，所以得x，y均为负且相等，
x=y且xy=|x|，所以解得x=y=-1

热心网友 时间：2023-11-24 16:25

因为A=B
所以集合A中必有元素“0”
又因为根据集合元素互异性可知，可得x不等于0（若x=0，则X=XY=0，与元素互异性矛盾）
则Y=O或X-Y=0，即X=Y不等于0
又根据集合B中元素互异性可知Y不等于0
所以X=Y
所以xy=｜x｜
所以x^2y^2=x^2
所以y^2=1
所以y=+-1
当x=y=1时，｜x｜=y，x=xy，与元素互异性矛盾，故舍
所以x=y=-1