等差、等比数列的求和公式是什么?

发布网友发布时间：2022-04-22 21:26

共4个回答

热心网友时间：2022-05-14 04:55

展开3全部

等差数列和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d

等比数列求和公式：q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1时Sn=na1，(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

扩展资料

推论

一、从通项公式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

二、从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(类似地：p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1)，k∈{1,2,…,n}。

三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

若m+n=2p,则am+an=2ap。

热心网友时间：2022-05-14 06:13

等差数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

热心网友时间：2022-05-14 07:47

付费内容限时免费查看回答

求和公式如上图所示

数学符号不方便打出来所以写在纸上了

热心网友时间：2022-05-14 09:39

等差数列的求和公式：Sn= n* a1 + n*(n-1)d/2 = n( a1+ an) /2
等比数列的求和公式：Sn= a1*( 1- q^n)/( 1-q) = (a1 - an*q)/(1-q)