边心距是什么意思?

发布网友发布时间：2022-08-17 07:22

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懂视网时间：2023-01-06 04:46

1、正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心（同时也是内切圆圆心）到正多边形某一边的距离。正多边形的边心距都相等，并等于其内切圆的半径。

2、正多边形的边心距就是其内切圆的半径。正多边形都有的外接圆，每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角。

热心网友时间：2024-12-11 23:09

意思如下：

1、正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心（同时也是内切圆圆心）到正多边形某一边的距离。正多边形的边心距都相等，并等于其内切圆的半径。

2、正多边形的边心距就是其内切圆的半径。正多边形都有的外接圆，每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角。

正六边形的边心距怎么算：正六边形的边心距为每边长的根号3/2。

正六边形的边心距怎么算：连接外接圆心与顶点,边心距为 d=√[r²-(r/2)²]=√3/2·r。

正六边形的边心距公式：正六边形的边心距公式是d=√[r²-(r/2)²]=√3/2·r,正六边形就是在平面几何学中,具有六条相等的边和六个相等内角的多边形,各内角相等,六边相等。

由多边形外角和等于360度,推出一个内角为180-(360/6)=120度,所以每个内角均为120度.因为是正六边形,正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形,作正三角形的高,利用勾股定理可求高为√3/2*a,每个三角形的面积都是√3/4*a²,所以正六边形的面积为(3/2)*√3a² (其中a为边长)。

做法和计算：

已知正多边形中心的情况下，边心距可通过从正多边形中心向某一边作垂线段；或连接正多边形中心和某一边的中点求得。不知中心的情况下，可以根据垂径定理，通过两条边的垂直平分线的交点来确定正多边形的中心，然后求出边心距。

边心距可以通过正多边形外接圆的半径和边长求出，如果正n边形的外切圆的半径为R边长为s，则边心距为:

做其中两边的垂直平分线，得其交点是圆心。将各端点同圆心连起来，这就是半径R。正N多边形就有N条半径，每两条半径之间的夹角就是360/N。边长就是2Rsin(180/N)，边心距就是Rcos(180/N)。周长就是2NRsin(180/N)，面积就是NRsin(180/N)Rcos(180/N)。