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平移的意义

发布网友 发布时间:2022-08-17 01:46

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热心网友 时间:2023-10-31 15:22

平移,是指在同一平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。 它是等距同构,是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上,或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说,若是一个已知的向量,是空间中一点,平移。
图片平移的方向,不限于是水平。
定义
在仿射几何,平移(translation)是将物件的每点向同一方向移动相同距离。[1]
它是等距同构,是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上,或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说,若 是一个已知的向量, 是空间中一点,平移 。
将同一点平移两次,结果可用一次平移表示,即 ,因此所有平移的集是一个群,称为平移群。这个群和空间同构,又是欧几里德群E(n)的正规子群。
T对E的商群与正交群O(n)同构:E(n) / T = O(n)。
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