关于圆内接三角形的问题

发布网友发布时间：2022-08-17 06:14

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热心网友时间：2023-10-10 12:46

连接AO，根据【圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半】，可得：角AOC=30

在等边三角形AOC中，角OCA=（180-30）/2=75，角BCO=120-75=45，角D=45

在三角形ACD中，角D=45 角DCA=60 角CAD=75

在三角形AEC中，角EAC=45 角CEA=60 角ECA=75

因此三角形ACD相似三角形AEC ,AC/AD=AE/AC 即AC的平方等于AD与CE的积

热心网友时间：2023-10-10 12:47

不是！因为在园内的的三角形，就算你三个点了任意一点做为顶点，它还是在圆上，这样这个点始终都是与圆心共线的，这不能判断三角形是等腰三角形！！！只有这个情况的时候就一定是等腰三角形，顶角的那个顶点在圆上，并且月圆心共线，两个边角相等，就一定是等腰三角形了！！！

热心网友时间：2023-10-10 12:47

摘抄的： 1点：角平分线交点是三角形的内切圆圆心-----内心，它到各边距离相等 2点：边的中垂线交点是三角形的外接圆圆心---外心，它到各顶点距离相等 3点：三角与对应边中点的连线交点是三角形的重心--它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 4点：三角形的三条高线交点叫做垂心。垂心的位置可以在三角形的内部（锐角三角形）、外部（钝角三角形）及直角顶点上（直角三角形）。垂心及两个垂足与一个顶点四点共圆。连结三角形三条高线的垂足的三角形叫做垂足三角形。三角形的垂心是垂足三角形的内心。三角形的垂心与三个顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心。