已知a,b,c为正数,a+b+c=1 ,请问这三步是怎么化简的?

发布网友发布时间：2022-08-15 02:08

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热心网友时间：2023-09-11 05:15

其实就是:因式分解。

先α+b整体，展开，合并；再提公因式α+b；后分组分解。

看过程体会。

满意，请及时采纳。谢谢！

热心网友时间：2023-09-11 05:16

题目关键点在a+b+c=1这个条件的运用，根据你所说的三步中的第一步，是把c变为1-a-b，然后展开多项式，进行加减，提取公约数，再利用a+b+c=1,进行替换，得到你所说的第二步（b-1）（a-1）（a+b），然后第一第二项分别提取负号，负负为正，得（1-b）（1-a），而a+b，由（1-c）替代

热心网友时间：2023-09-11 05:17

(a+b-ab)c+ab 消元c：c=1-a-b
=(a+b-ab)(1-a-b)+ab ab 单独处理
=(a+b)(1-a-b)-ab(1-a-b)+ab ab 单独处理
=(a+b)(1-a-b)+ab(a+b) 提取公因式a+b
=(a+b)(1-a-b+ab) 继续因式分解

=(a+b)(1-a)(1-b) 还原c：a+b=1-c
=(1-c)(1-a)(1-b)