向量A乘以向量B =

发布网友 发布时间：2022-04-22 23:47

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热心网友 时间：2023-10-08 22:37

向量A乘以向量B 的结果有以下三种：

1、向量a 乘以 向量b = （向量a得模长） 乘以 （向量b的模长） 乘以 cosα [α为2个向量的夹角]

2、向量a（x1,y1） 向量b(x2,y2)

3、向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)

注意：所有的乘法运算均为点乘。

拓展资料：

关于向量运算的相关知识：

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1]  如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

设  ，  。

在加法中：

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，  

设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a+b=(x1+x2,y1+y2)

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a；

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

在减法中：

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”

a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2).

如图：c=a-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。

加减变换律：a+(-b)=a-b

在数乘中：

实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。

当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

当 |λ| >1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的|λ|倍

当|λ|<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上缩短为原来的 |λ|倍。

实数p和向量a的点乘乘积是一个数。

数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律：

① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。

② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

注意：向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。

在数量积中：

定义：已知两个非零向量a,b，作OA=a,OB=b，则∠AOB称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π

两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。若a、b不共线，则；

若a、b共线，则

向量的数量积的坐标表示为：a·b=x·x'+y·y'。

向量的数量积的运算律：

a·b=b·a（交换律）

(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)

（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）

参考链接：百度百科：向量（数学用语）

热心网友 时间：2023-10-08 22:38

点乘

设向量A=(x1,y1)，向量B=(x2,y2)

向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2（数值u为向量A、向量B之间夹角）。

叉乘

向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）

向量向量方向符合右手法则。

|向量A×向量B|=|向量A||向量B|sinu

拓展资料

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

OB+OA=OC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a；

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

参考资料：百度百科-向量

热心网友 时间：2023-10-08 22:38

①=A的模×B的模×AB向量夹角的余弦值

②或者设向量A=（x1,y1）向量B=（x2,y2）
则积=[（x1*x2）+(y1+y2)]/[《x²1+y²i》*《x²2+y²2》] （《》代表二次根

扩展资料

向量的向量积性质：

|a×b|是以a和b为边的平行四边形面积。

a×a=0。

a平行b〈=〉a×b=0

向量的向量积运算律

a×b=-b×a

(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)

a×(b+c)=a×b+a×c.

(a+b)×c=a×c+b×c.

上两个分配律分别称为左分配律和右分配律。在演算中应注意不能交换“×”号两侧向量的次序。

注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。

参考资料

向量（数学用语）_百度百科 

热心网友 时间：2023-10-08 22:39

追答错的
因为如果向量A和向量B垂直，它们的夹角余弦值为0，向量积也为0

热心网友 时间：2023-10-08 22:40